函数凸性在证明级数发散中的应用

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Application of Function Convexity in Proving Divergence of Series

School of Physics, Mathematics and Statistics, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China

摘要: 对于级数敛散性问题，从级数敛散性定义出发，结合一般项函数的凸性，给出函数上凸与下凸时级数发散的充分条件，并举例加以应用.
- 级数 /
- 凸函数 /
- 发散
Abstract: For the convergence and divergence of series, based on the definition of convergence and divergence of series, combined with the convexity of general term functions, the sufficient conditions for the divergence of series were given when functions were upper convex or lower convex, and an example was given for application.
- series /
- convex function /
- divergence

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[2]	董浩宇, 高德智. 数项级数的积分判别法的一种推广形式[J] . 高等数学研究,2018,21(3):36 − 37. doi: 10.3969/j.issn.1008-1399.2018.03.012
[3]	李路, 张学山. 高等数学(下册)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013: 185-206.
[4]	华东师范大学数学系. 数学分析(下册)[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社, 2019: 1-21.

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