Simulation modeling and analysis of check-in process based on Petri network under epidemic
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摘要:
疫情下机场航站楼增设的健康检测环节使值机流程用时变久，效率低下. 对某机场航站楼值机流程现状分析，建立基于Petri网值机流程的过程模型，可靠性试验验证模型的正确性. 研究发现：1）自助值机、网上值机和柜台值机方式均使旅客托运行李的时间过长；2）与柜台值机相比，其他两种值机方式旅客等待服务的时间更短，更多旅客选择. 最后提出通过增设自助托运设备或值机柜台的方式减少旅客排队等待时间，缓解和改善值机流程中的瓶颈环节.
Abstract:Under the normalization of the epidemic, the additional health detection link in the airport terminal has made the check-in process longer and inefficient. On the basis of analysis for current situation of check-in process of an airport terminal in China, a process model based on Petri network check-in process was established, and the correctness of the model was verified by reliability test. It is found that: 1) Self-service check-in, online check-in and counter check-in all make passengers check in their baggage for too long; 2) Compared with counter check-in, the other two check-in methods have a shorter waiting time for passengers to serve and more passengers choose. Finally, it is proposed to reduce the waiting time of passengers in line by adding self-service check-in machines or check-in counters, so as to alleviate and improve the bottleneck in the check-in process.
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Key words:
- terminal building /
- Petri network /
- check-in process /
- performance analysis /
- epidemic normalization
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自疫情以来，为确保安全运行和满足防疫要求，机场和航空公司通过多项制度来规范疫情下的安全工作，如在进入航站楼旅客服务环节前，增加健康检查，鼓励旅客进行自助值机，减少人员接触，缓解人工值机环节的拥堵，避免疫情发生. 但检查环节带来值机等待时间过长的问题，对后面各环节造成滞留和干扰.
Petri网在建模和性能分析方面研究较多，但实际用于航站楼流程方面较少，顾广辉等[1-2]针对国内机场的离港流程，使用Service Mode进行仿真建模，并给出流程优化方法；Soemon等[3]开发了一套应用于航站楼旅客离港流程的模拟系统；何川[4]借鉴电力系统预测方法，引入“相似日”预测思想，在K近邻算法基础上增加航班计划状态模式匹配方法，构建SD−K近邻模型，能够预测当天旅客到达规律. 在Petri网的建模和性能分析方面，朱正月[5]基于层次颜色Petri网（HCPN），在HCPN理论基础上构建模型，并利用CPN Tools对系统模型进行仿真分析；肖军等[6]利用随机Petri网理论和排队论计算工作流模型的时间性能指标，并提出扩展时延Petri网；王晶等[7]提出一种基于对象Petri网和公共视图并结合跨组织工作建模与对象网之间相似性的跨组织工作流建模方法. 还有学者研究了Petri网在其他领域的应用和旅客离港流程值机部分的相关内容[8-12]. 综上，将Petri网的建模与分析应用于航站楼流程实际场景的研究中仍有很大的发展空间.
1. 航站楼值机流程概述
值机是旅客办理登机手续的环节，根据旅客使用服务设备的不同，值机分为人工值机、自助值机和网上值机3类，主要包括“登机牌办理”和“行李托运”. 旅客在到达航站楼前，可以选择通过手机或者电脑进行网上值机. 当旅客进入航站楼时，旅客可根据自身情况选择自助值机或人工值机，将相关证件放到自助机器上或交给柜台值机人员进行核对查验. 完成“登机牌办理”的旅客可选择是否托运，若托运行李超重，需缴纳超重费才能打印行李牌；若扫描托运行李时发出警报，需对行李开箱检查，确认无误后再传至行李分拣大厅准备登机. 旅客办理好值机手续后到安检口进行安检，安检无误后到登机口等待登机.
疫情前，大部分旅客倾向选择柜台值机. 而疫情常态化下，旅客进入航站楼值机前，增加了健康检查环节，因此鼓励旅客分流选择除柜台值机外的其他值机方式. 常态化下值机流程如图1所示.
2. 基于Petri网的航站楼值机流程模型
2.1 前提条件
为保证对值机流程的分析更加精确，本研究给出值机流程模型前提条件：1）旅客在进入流程前已完成购票；2）托运行李中部分装有机场规定的违禁品；3）托运行李中部分存在超重的现象；4）值机人员的工作效率是一样的；5）行李检查设备运行正常；6）旅客严格遵守机场防控要求.
2.2 模型构建
在设定相关条件和依据值机流程中的各个环节的前提下，构建基于Petri网的航站楼值机流程模型，如图2所示.
图中：t1为旅客等待接受服务；t2为健康检测；t3为旅客思考是否柜台值机；t4为旅客未选择柜台值机方式；t5为旅客思考是否自助值机；t6为旅客选择自助值机方式；t7为旅客提供身份证；t8为旅客进行选座；t9为自助值机机器打印登机牌；t10为旅客选择网上值机方式；t11为旅客进行网上选座；t12为旅客思考登机牌打印方式；t13为旅客选择自助值机机器打印登机牌；t14为旅客选择柜台打印登机牌；t15为选择柜台值机方式；t16为旅客提交机票及身份证；t17为值机人员进行核对；t18为值机人员打印登机牌；t19为值机人员将条码贴于登机牌上；t20为旅客思考是否需要托运；t21为旅客选择不托运；t22为旅客选择托运；t23为将行李放至传送带；t24为行李未超重；t25为行李超重；t26为旅客缴纳超重费；t27为值机人员打印行李条码；t28为值机人员将条码贴于行李；t29为行李安检；t30为安检系统未报警；t31为安检系统报警；t32为开包检验；t33为行李分拣；t34为将证件还给旅客.
2.3 模型的可靠性分析
为确保流程的正确性，对构建的值机流程Petri网进行可靠性分析. 该工作流网在结构上满足以下条件：1）初始标识i经过一系列变迁，一定能够到达结束标识o；2）初始标识i经过一系列变迁到达结束标识o的同时，输出库所中至少有一个托肯的标识；3）工作流网中不含有死变迁. 根据上述条件和可靠性定义可知，该工作流网是可靠的，建立的模型也是正确的.
3. 性能分析
对工作流模型进行性能分析时，一般有资源数量受限和不受限两种情况，本研究设定为资源受限情况. 旅客值机服务需要花费时间，由于资源受限，如花费时间较长、服务柜台或设备相对较少、人力资源不充足时，旅客就会出现排队等候情况，直到前一位旅客值机完毕，服务资源变成可用状态后才能对排队中下一位旅客进行值机服务.
3.1 性能分析的过程与结果
对值机过程Petri模型的性能进行分析，值机过程Petri网模型如图2所示. 对值机流程SPN模型进行简化，用复合变迁
tTA 代替t7、t8 ，tTB 代替t16、t17 ，tTC 代替t24、t25、t26 ，tTD 代替t30、t31、t32 ，替代后值机过程模型如图3所示.3.2 时间变迁分类
值机流程SPN模型中同时含有时间变迁和瞬时变迁. 模型中时间变迁集为
Ti={t1,t2,t3,t5,tTA, t9,t11,t12,tTB,t18,t19,t20,t23,tTC,t27,t28,t29,tTD,t33,t34} , 瞬时变迁集为Ti={t4,t6,t10,t13,t14,t15,t21,t22} ，对每个时间变迁定义一个引发速率λ={λ1,λ2,λ3,λ5,λTA ，λ9,λ11,λ12,λTB,λ18,λ19,λ20,λ23,λTC,λ27,λ28,λ29,λTD ,λ33,λ34} ，由此转化为GSPN模型，如图3所示. 当库所p3 、p5 、p11 、p20 有托肯时，t4 与t15 、t6 与t10 、t13 与t14 、t21 与t22 都是使能的. 设引发t4 的概率为β1 ，则引发t15 的概率为1−β1 ；设引发t6 的概率为β2 ，则引发t10 的概率为β3 ；设引发t13 的概率为1−γ ，则引发t14 的概率为γ ；设引发t21 的概率为α ，则引发t22 的概率为1−α . 在构造马尔可夫链时，分柜台值机、自助值机、网上值机（自助打印登机牌）和网上值机（人工打印登机牌）4种方式，并在4种值机方式下分别构造马尔可夫链.在输入库所i和输出库所o之间添加4个时间变迁
tA 、tB 、tC 和tD ，使工作流模型GSPN′ 为一个连续过程，设4个时间变迁tA 、tB 、tC 和tD 分别的引发速率为λA 、λB 、λC 和λD .3.3 构造马尔可夫链
建立工作流模型
GSPN′ 的可达标识图，首先要求出模型的可达标识，利用值机流程GSPN′ 模型的可达标识表中的数据，对3种值机方式分别建立可达标识图. 分别构造3种值机方式下与GSPN′ 同构的4条马尔可夫链，建立转移速率矩阵.1）柜台值机
实存状态为M1、M2、M3、M5、M6、M7、M8、M9、M10、M11、M12、M23、M25、M26、M27、M28、M29、M30、M31、M32、M33、M35、M36、M37、M38、M39、M40、M41、M42、M43、M45、M46、M47、M48、M49、M50、M51、M52、M53、M54、M55、M56、M57、M58.
消失状态为M4、M13、M14、M15、M16、M17、M18、M19、M20、M21、M22、M24、M34、M44.
2）自助值机
实存状态为M1、M2、M3、M5、M6、M7、M8、M9、M10、M11、M12、M23、M25、M26、M27、M28、M29、M30、M31、M32、M43、M45、M46、M47、M48、M49、M50、M51、M52、M53、M55、M56、M57、M58、M59、M60、M61、M62、M63、M65、M66、M67、M68、M69、M70、M71、M72、M73、M74、M75、M76、M77、M78.
消失状态为M4、M13、M14、M15、M16、M17、M18、M19、M20、M21、M22、M24、M33、M34、M35、M36、M37、M38、M39、M40、M41、M42、M44、M54、M64.
3）网上值机（自助打印）
实存状态为M1、M2、M3、M5、M6、M7、M8、M9、M10、M11、M12、M23、M25、M26、M27、M28、M29、M30、M31、M32、M43、M45、M46、M47、M48、M49、M50、M51、M52、M53、M55、M56、M57、M58、M59、M60、M61、M62、M73、M75、M76、M77、M78、M79、M80、M81、M82、M93、M95、M96、M97、M98、M99、M100、M101、M102、M103、M104、M105、M106、M107、M108.
消失状态为M4、M13、M14、M15、M16、M17、M18、M19、M20、M21、M22、M24、M33、M34、M35、M36、M37、M38、M39、M40、M41、M42、M44、M54、M63、M64、M65、M66、M67、M68、M69、M70、M71、M72、M74、M94.
4）网上值机（人工打印）
实存状态为M1、M2、M3、M5、M6、M7、M8、M9、M10、M11、M12、M23、M25、M26、M27、M28、M29、M30、M31、M32、M43、M45、M46、M47、M48、M49、M50、M51、M52、M53、M55、M56、M57、M58、M59、M60、M61、M62、M83、M85、M86、M87、M88、M89、M90、M91、M92、M93、M95、M96、M97、M98、M99、M100、M101、M102、M103、M104、M105、M106、M107、M108.
消失状态为M4、M13、M14、M15、M16、M17、M18、M19、M20、M21、M22、M24、M33、M34、M35、M36、M37、M38、M39、M40、M41、M42、M44、M54、M63、M64、M65、M66、M67、M68、M69、M70、M71、M72、M84、M94.
由于有消失状态，需要对
GSPN′ 的状态空间进行化简. 建立的化简后与GSPN′ 同构的马尔可夫链MC，如图4、图5、图6和图7所示.
图 5 与自助值机过程GSPN′ 模型同构的MCFigure 5. MC isomorphic to self-service check-in processGSPN′ model
图 6 与网上值机过程GSPN′ 模型同构的MC（自助打印）Figure 6. MC (self-printing) isomorphic to online check-in processGSPN′ model
图 7 与网上值机过程GSPN′ 模型同构的MC（人工打印）Figure 7. MC (manually printed) isomorphic to online check-in processGSPN′ model3.4 建立状态方程
对
λ 集合进行赋值，建立状态方程，再求出每个可达标识的稳定概率值，分别建立柜台值机方式、自助值机方式、网上值机（自助打印登机牌）和网上值机（人工打印登机牌）4个状态方程组，以柜台值机为例，建立的方程组为{x58=5x1x1=0.17x21.7x2=75x337.5x3=39x62x6=3x72x7=39x814x8=39x9x9=2x103x10=32x11x11=32x1212.5x3+7x12=25x525x3=54x2325x6+37.5x23=18x2625x7+14x26=6x2725x8+2x27=18x2825x9+14x28=18x2925x10+14x29=7x3025x11+3x30=5x3125x12+x31=11x3225x5+12.5x23+7x32=4x250.4x23=7x334x26+37.5x33=34x364x27+7x36=11x372x28+x37=17x382x29+7x38=17x394x30+14x39=23x404x31+3x40=21x414x32+x41=27x424x25+12.5x33+7x42=20x352x33=5x4320x36+37.5x43=14x4610x37+7x46=x4710x38+7x47=7x4810x39+7x48=14x4920x40+14x49=17x5020x41+3x50=15x5120x42+x51=21x5220x35+12.5x43+7x52=14x45x49=x5314x50+14x53=3x5414x51+3x54=x5514x52+x55=7x5614x45+7x56=20x57∑x1=1 疫情下，机场提倡旅客分流选择自助值机与网上值机，因此旅客选择自助柜台值机的比例有所下降，选择柜台值机的概率
β1 = 0.5，选择自助值机的概率β2 = 0.3，选择网上值机的概率β3 = 0.2；而疫情前，大部分旅客更倾向选择柜台值机，选择柜台值机的概率β1 = 0.7，选择自助值机的概率β2 = 0.2，选择网上值机的概率β3 = 0.1.与疫情下基于Petri网构建模型一样，构建疫情前的航站楼值机流程模型，计算出稳定状态时的概率分布，再根据概率分布计算出各性能指标. 比较疫情前后4种值机方式的过程概率分布，以值机柜台方式为例，结果见表1. 同理可以得出其他3种值机方式的过程概率分布.
表 1 柜台值机过程稳定状态时的概率分布Table 1. Probability distribution at steady state of counter check-in process变量 概率值 变量 概率值 疫情前 疫情下 疫情前 疫情下 X1 0.03563 0.02473 X36 0.00157 0.00099 X2 — 0.14548 X37 0.00734 0.01027 X3 0.00419 0.00330 X38 0.00090 0.00097 X5 0.00150 0.00165 X39 0.00074 0.00069 X6 0.00321 0.00317 X40 0.00154 0.00129 X7 0.00121 0.00211 X41 0.00093 0.00076 X8 0.00005 0.00010 X42 0.00009 0.00007 X9 0.00001 0.00004 X43 0.00006 0.00003 X10 0.000005 0.00002 X45 0.06538 0.00469 X11 0.0000004 0.000002 X46 0.00241 0.00151 X12 0.00000001 0.00000006 X47 0.09024 0.11321 X23 0.00272 0.00153 X48 0.01417 0.01756 X25 0.02219 0.01555 X49 0.00761 0.00927 X26 0.01190 0.00758 X50 0.00808 0.00915 X27 0.03485 0.02650 X51 0.00286 0.00284 X28 0.00397 0.00310 X52 0.00022 0.00020 X29 0.00311 0.00246 X53 0.00761 0.00927 X30 0.00625 0.00499 X54 0.07322 0.08595 X31 0.00376 0.00300 X55 0.25971 0.29757 X32 0.00034 0.00027 X56 0.03754 0.04291 X33 0.00016 0.00009 X57 0.05890 0.01830 X35 0.04565 0.00319 X58 0.17818 0.12366 3.5 各性能指标计算
3.5.1 各库所平均托肯数
在3种值机方式下，根据稳定状态下的概率分布确定疫情前和疫情下值机流程中各个库所的平均托肯数，以柜台值机为例，结果见表2.
表 2 柜台值机过程各库所的平均托肯Table 2. Average tokens for each depot of counter check-in process库所 平均托肯数 库所 平均托肯数 疫情前 疫情下 疫情前 疫情下 i 0.03563 0.02473 P21 0.170265 0.060132 P1 — 0.14548 P22 0.01909 0.01325 P2 0.010175 0.010392 P23 0.13364 0.15209 P3 0 0 P25 0.01909 0.02173 P14 0.08909 0.06498 P26 0.01908 0.02173 P16 0.05892 0.01832 P27 0.089095 0.1014 P17 0.19103 0.15846 P28 0.26726 0.304172 P18 0.43698 0.454 P30 0.03819 0.04345 P19 0.00713 0.00495 P31 0.19362 0.04338 P20 0 0 o 0.17818 0.12366 3.5.2 各变迁的利用率
用稳定状态下的概率值来确定疫情前和疫情下值机过程各变迁的利用率，以值机柜台方式为例，结果见表3.
表 3 柜台值机过程各变迁的利用率Table 3. Utilization rates for each variation of counter check-in process变迁 利用率 变迁 利用率 疫情前 疫情下 疫情前 疫情下 t1 0.03563 0.02473 tTC 0.13364 0.15209 t2 — 0.14548 t27 0.01909 0.02173 t3 0.010175 0.010392 t28 0.01908 0.02173 tTB 0.08909 0.06498 t29 0.089095 0.1014 t18 0.05892 0.01832 tTD 0.26726 0.304172 t19 0.08415 0.02615 t33 0.03819 0.04345 t20 0.00713 0.00495 t34 0.0589 0.0183 t23 0.01909 0.01325 tA 0.17818 0.12366 3.6 各性能指标分析
分别对3种值机方式的Petri网流程进行分析，对疫情前和疫情下各库所中平均托肯数和各变迁的利用率进行比较，对得出的结果进行分析.
3.6.1 柜台值机
在柜台值机流程中，在p1、p17、p18、p21、p23、p28、p31和o库所的平均托肯数较大，在t2、tTC、tTD和tA变迁的利用率较高，原因如下：
1）p1（t2）处为旅客在健康检测环节比较拥堵，由于防疫要求，设置的健康检测环节对进入航站楼旅客数量进行控制，导致客流在此处形成瓶颈；
2）p17、p18、p21、p31处为旅客等待工作人员办理值机手续的时间过长，疫情前后相比托肯数变少，这是因为航站楼工作人员引导旅客分流选择其他值机方式，且相对疫情前，疫情下旅客流量较少；
3）p23、p28（tTC、tTD）处为旅客等待行李称重和行李安检的时间过长，疫情后托肯数变大，这是因为疫情下工作人员值机手续办理处的拥堵状况得到了缓解，因此旅客进行下一个环节行李称重和安检的人数增多，在此处形成拥堵；
4）o（tA）处为旅客离开值机出口发生拥堵，疫情前后托肯数变少，这是因为部分旅客选择了其他值机方式进行分流.
3.6.2 自助值机
在自助值机流程中，在p1、p17、p18、p21、p23和o库所的平均托肯数较大，在t2、tTC、t29、tTD和tB变迁的利用率较高，原因如下：
1）p1（t2）处为旅客在健康检测环节比较拥堵，由于疫情原因，设置健康检测环节控制了进入航站楼旅客的数量，导致旅客在此处易形成瓶颈；
2）p17、p18、p21处为旅客在自助值机机器上办理值机手续的时间过长，疫情后托肯数变少，航站楼工作人员引导建议旅客选择自助值机方式进行值机，且疫情下航站楼旅客流量变少；
3）p23（tTC、t29、tTD）处为旅客进行自助行李称重和等待行李进入安检机器的时间过长，疫情后托肯数变小，这是因为疫情下无需行李托运的旅客更多地选择自助值机方式，并且在工作人员的帮助下旅客熟练使用自助机器，能够较快办理好值机手续；
4）o（tB）处为旅客离开值机出口发生了拥堵，疫情后托肯数变大，相较于疫情前，分流选择自助值机的旅客数量增加.
3.6.3 网上值机
在网上值机流程中，在p1、p17、p18、p21、p23 、p28和o库所的平均托肯数较大，在t2、tTC、tTD、tC和tD变迁的利用率较高，原因如下：
1）p1（t2）处为旅客在健康检测环节比较拥堵，由于疫情原因设置的健康检测环节控制了进入航站楼旅客的数量，导致旅客在此处形成瓶颈；
2）p17、p18、p21处为旅客在自助值机机器上打印登机牌或旅客等待工作人员打印登机牌的时间过长，疫情后托肯数变少，这是因为选择网上值机的旅客人群为年轻人的概率较大，使用自助值机设备较为熟练，或者疫情后航站楼旅客流量变少，使柜台人工服务没有疫情前拥堵；
3）p23（tTC、tTD）处为旅客进行行李称重或等待工作人员进行行李称重的时间过长，疫情后托肯数变小，这是因为疫情时考虑健康安全，选择网上值机的旅客大多没有托运行李需要，因此缓解了自助值机和柜台值机的拥堵状况，旅客能够快速进入安检流程；
4）o（tC、tD）处为旅客离开值机出口发生了拥堵，疫情前后托肯数变化不大，这是因为选择网上值机方式的旅客大多是年轻旅客，变动量不大.
综上，疫情前，机场旅客流量更多，但选择自助值机和网上值机的旅客数量较少；疫情下，由于增设的健康检测环节控制了进入值机流程中的旅客数量，并且旅客流量较少，相较疫情前，选择自助值机和网上值机的旅客数量比例增加.
1）针对疫情下增设的健康检测处造成的瓶颈状况，可以采用增设多个健康检测点，或者引导旅客在等待进入健康检测过程中，提前将健康码和行程码上传至航空App，可以减少旅客等待服务时间和健康检测环节的服务时间.
2）针对旅客等待值机服务时间较长，建议工作人员引导旅客分流选择不同的值机方式，不仅要根据旅客自身需要选择，更要考虑到特殊场景下的旅客安全和航站楼值机流程的效率来加以引导. 可以在进入航站楼入口处设置一个问询台，将旅客分为无托运行李的旅客和有托运行李旅客：无托运旅客直接选择网上值机或者自助值机；有托运行李旅客可以一部分先去自助值机打印登机牌，然后去人工柜台托运行李，另一部分直接去人工柜台打印登机牌和托运行李.
4. 结 语
基于Petri网对航站楼值机环节进行研究，分析疫情前后航站楼值机流程，针对疫情常态化下的机场管理，提倡旅客分流选择自助值机和网上值机，分散旅客集中选择人工值机的压力，有效地改善值机过程中部分环节过于拥堵的状况. 可以通过对值机环节中的拥堵部分增添人力物力和增设服务点来提高值机流程的性能和效率. 而相应解决方案的效果与成效，是未来要研究的重点.
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图 5 与自助值机过程
GSPN′ 模型同构的MCFigure 5. MC isomorphic to self-service check-in process
GSPN′ model
图 6 与网上值机过程
GSPN′ 模型同构的MC（自助打印）Figure 6. MC (self-printing) isomorphic to online check-in process
GSPN′ model
图 7 与网上值机过程
GSPN′ 模型同构的MC（人工打印）Figure 7. MC (manually printed) isomorphic to online check-in process
GSPN′ model表 1 柜台值机过程稳定状态时的概率分布
Table 1. Probability distribution at steady state of counter check-in process
变量 概率值 变量 概率值 疫情前 疫情下 疫情前 疫情下 X1 0.03563 0.02473 X36 0.00157 0.00099 X2 — 0.14548 X37 0.00734 0.01027 X3 0.00419 0.00330 X38 0.00090 0.00097 X5 0.00150 0.00165 X39 0.00074 0.00069 X6 0.00321 0.00317 X40 0.00154 0.00129 X7 0.00121 0.00211 X41 0.00093 0.00076 X8 0.00005 0.00010 X42 0.00009 0.00007 X9 0.00001 0.00004 X43 0.00006 0.00003 X10 0.000005 0.00002 X45 0.06538 0.00469 X11 0.0000004 0.000002 X46 0.00241 0.00151 X12 0.00000001 0.00000006 X47 0.09024 0.11321 X23 0.00272 0.00153 X48 0.01417 0.01756 X25 0.02219 0.01555 X49 0.00761 0.00927 X26 0.01190 0.00758 X50 0.00808 0.00915 X27 0.03485 0.02650 X51 0.00286 0.00284 X28 0.00397 0.00310 X52 0.00022 0.00020 X29 0.00311 0.00246 X53 0.00761 0.00927 X30 0.00625 0.00499 X54 0.07322 0.08595 X31 0.00376 0.00300 X55 0.25971 0.29757 X32 0.00034 0.00027 X56 0.03754 0.04291 X33 0.00016 0.00009 X57 0.05890 0.01830 X35 0.04565 0.00319 X58 0.17818 0.12366 
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表 2 柜台值机过程各库所的平均托肯
Table 2. Average tokens for each depot of counter check-in process
库所 平均托肯数 库所 平均托肯数 疫情前 疫情下 疫情前 疫情下 i 0.03563 0.02473 P21 0.170265 0.060132 P1 — 0.14548 P22 0.01909 0.01325 P2 0.010175 0.010392 P23 0.13364 0.15209 P3 0 0 P25 0.01909 0.02173 P14 0.08909 0.06498 P26 0.01908 0.02173 P16 0.05892 0.01832 P27 0.089095 0.1014 P17 0.19103 0.15846 P28 0.26726 0.304172 P18 0.43698 0.454 P30 0.03819 0.04345 P19 0.00713 0.00495 P31 0.19362 0.04338 P20 0 0 o 0.17818 0.12366
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表 3 柜台值机过程各变迁的利用率
Table 3. Utilization rates for each variation of counter check-in process
变迁 利用率 变迁 利用率 疫情前 疫情下 疫情前 疫情下 t1 0.03563 0.02473 tTC 0.13364 0.15209 t2 — 0.14548 t27 0.01909 0.02173 t3 0.010175 0.010392 t28 0.01908 0.02173 tTB 0.08909 0.06498 t29 0.089095 0.1014 t18 0.05892 0.01832 tTD 0.26726 0.304172 t19 0.08415 0.02615 t33 0.03819 0.04345 t20 0.00713 0.00495 t34 0.0589 0.0183 t23 0.01909 0.01325 tA 0.17818 0.12366
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1. 李双龙，冯佳宾，冯晓磊. 基于广义随机Petri网的航站楼旅客离港流程优化. 科技和产业. 2024(22): 309-317 . 
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