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有限时间区间内马尔可夫跳变系统的异步滑模控制

魏长江 陈巧玉

魏长江, 陈巧玉. 有限时间区间内马尔可夫跳变系统的异步滑模控制[J]. 上海工程技术大学学报, 2023, 37(3): 272-280. doi: 10.12299/jsues.23-0067
引用本文: 魏长江, 陈巧玉. 有限时间区间内马尔可夫跳变系统的异步滑模控制[J]. 上海工程技术大学学报, 2023, 37(3): 272-280. doi: 10.12299/jsues.23-0067
WEI Changjiang, CHEN Qiaoyu. Asynchronous sliding mode control for Markovian jumping systems in finite-time intervals[J]. Journal of Shanghai University of Engineering Science, 2023, 37(3): 272-280. doi: 10.12299/jsues.23-0067
Citation: WEI Changjiang, CHEN Qiaoyu. Asynchronous sliding mode control for Markovian jumping systems in finite-time intervals[J]. Journal of Shanghai University of Engineering Science, 2023, 37(3): 272-280. doi: 10.12299/jsues.23-0067

有限时间区间内马尔可夫跳变系统的异步滑模控制

doi: 10.12299/jsues.23-0067
基金项目: 国家自然科学基金项目资助(61673257)
详细信息
    作者简介:

    魏长江(1995−)男,硕士生,研究方向滑模控制. E-mail:1024750074@qq.com

    通讯作者:

    陈巧玉(1984−)女,副教授,博士,研究方向为复杂网络. E-mail:goodluckqiaoyu@126.com

  • 中图分类号: TP18

Asynchronous sliding mode control for Markovian jumping systems in finite-time intervals

  • 摘要: 针对马尔科夫跳变系统,讨论有限时间区间内异步滑模控制及其有限时间有界问题. 针对系统存在状态不可测的非同步现象,基于隐马尔科夫模型,设计了模式相关滑模控制器,使得系统状态轨迹在规定的有限时间内被驱动到滑模面上. 采用有限时间分析法,得到滑模动力学在到达阶段和滑动运动阶段的有限时间有界准则,获得异步控制器增益矩阵解的充分条件. 最后,通过单连杆机器人手臂模型证明所得结果的有效性.
  • 图  1  系统的跳变模态

    Figure  1.  System jump mode

    图  2  控制器的跳变模态

    Figure  2.  Controller jump mode

    图  3  不带有控制器的系统响应曲线

    Figure  3.  System response curve without controller

    图  4  带有控制器${\boldsymbol{u}}(t)$的系统响应曲线

    Figure  4.  System response curve with ${\boldsymbol{u}}(t)$

    图  5  不带有控制器加权函数${{\boldsymbol{x}}^{\rm{T}}}(t){\boldsymbol{R}}{\boldsymbol{x}}(t)$的变化曲线

    Figure  5.  Curve of state function ${{\boldsymbol{x}}^{\rm{T}}}(t){\boldsymbol{R}}{\boldsymbol{x}}(t)$ without controller

    图  6  带有控制器加权函数${{\boldsymbol{x}}^{\rm{T}}}(t){\boldsymbol{R}}{\boldsymbol{x}}(t)$的变化曲线

    Figure  6.  Curves of state function${{\boldsymbol{x}}^{\rm{T}}}(t){\boldsymbol{R}}{\boldsymbol{x}}(t)$ with controller

    图  7  滑模面函数${\boldsymbol{s}}(t)$和控制输入${\boldsymbol{u}}(t)$的变化曲线

    Figure  7.  Curves of state sliding mode function ${\boldsymbol{s}}(t)$ and control input ${\boldsymbol{u}}(t)$

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  • 收稿日期:  2023-03-18
  • 刊出日期:  2023-09-30

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