Optimization of metro express stopping scheme based on OD pair of passenger flow
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摘要: 为精细化确定轨道交通市郊线路快车停站方案，提出一套以市郊线路客流OD为核心导向的快车停站优化方案。首先，构建轨道交通区间选择费用函数，根据路径选择费用分配OD客流；其次，在客流分配的基础上，以乘客出行时间最短与企业运营成本最低为目标函数，以断面满载率、车站客流需求、优化时段发车次数约束等多重客观因素为模型约束，建立快车停站方案优化模型；最后，以S市地铁市郊线路16号线基础数据为实例验证，运用带精英策略的非支配排序的遗传算法和GA混合(GA-NSGA-II)对停站方案优化模型求解。优化结果表明，在高峰时段乘客人均出行时间节省1.074 min，每个运营日车底运用数减少6列。Abstract: In order to further determine the metro express stopping station, an optimization model of express stopping scheme based on origin-destination (OD) pair of passenger flow was established. Firstly, a road cost function was constructed to allocate OD passenger flow according to route cost. Secondly, taking the shortest travel time of passengers and the lowest operating cost of enterprises as the optimization objective, and taking multiple objective factors such as the cross section full rate, the station passenger flow demand, the number of times of the optimization period constraints as the model constraints, an express stop optimization model was builted according to passenger flow allocation. Finally, based on the basic data of metro line 16 in S city, the genetic algorithm with elite strategy and non dominated sorting, as well as GA hybrid (GA-NSGA-II) were used to solve the optimization model of stopping plan. The optimization results show that in peak hours, the per capita travel time of passengers is saved by 1.074 min, and the number of vehicles under each operation day is reduced by 6 columns.
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图 1 基于OD挖掘的快车停站方案优化模型
Figure 1. Optimization modeling of express stopping scheme based on OD mining
图 2 早高峰停站及快慢车开行频率
Figure 2. Stop and running frequency of express and local trains of morning peak
图 3 晚高峰停站及快慢车开行频率
Figure 3. Stop and running frequency of express and local trains of evening peak
表 1 轨道交通16号线现行快车停站时刻表
Table 1. Current stop schedule for rail transit line 16
车站 往滴水湖方向车次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 滴水湖 7:46 8:07 10:46 11:46 12:46 13:07 13:46 14:48 15:48 16:46 临港大道 7:43 
10:43 11:43 12:43 13:43 14:43 14:43 16:43 惠南 7:26 10:26 11:26 12:26 13:26 15:26 14:26 16:26 新场 7:18 10:18 11:18 12:18 14:18 14:18 14:18 16:18 罗山路 7:06 10:06 11:06 12:06 14:06 14:06 14:06 16:06 龙阳路 7：00 7:30 10:00 11:00 12:00 12:30 14:00 14:00 14:00 16:00 车站 往龙阳路方向车次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 滴水湖 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 17:45 临港大道 10:03 11:03 
13:03 14:03 15:03 16:03 17:03 惠南 10:21 11:21 13;21 14:21 15:21 16:21 17:21 新场 10:29 11:29 13:29 14:29 15:29 16:29 17:29 罗山路 10:41 11:41 13:41 14:41 15:41 16:41 17:41 龙阳路 10:46 11:46 12:36 13:46 14:46 15:46 16:46 17:46 18:21 
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表 2 轨道交通16号线站间距及列车运行时分
Table 2. Distance and duration between stations of Rail Transit Line 16
区间 距离
$ \mathop l\nolimits_{ij} $/km运行时分
$ \mathop t\nolimits_{ij} $/s启动附加
时间/s停站附加
时间/s龙阳路站—华夏中路站 4.520 300 20 20 华夏中路站—罗山路站 2.612 300 20 20 罗山路站—周浦东站 5.022 240 20 20 周浦东站—鹤沙航城站 3.616 240 20 20 鹤沙航城站—航头东站 2.612 180 20 20 航头东站—新场站 3.616 240 20 20 新场站—野生动物园站 4.922 360 20 20 野生动物园站—惠南站 6.027 420 20 20 惠南站—惠南东站 5.725 360 20 20 惠南东站—书院站 10.748 600 20 20 书院站—临港大道站 6.931 360 20 20 临港大道站—滴水湖站 2.612 300 20 20
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表 3 模型相关参数取值
Table 3. Values of model parameters
参数 取值 优化时长T/h 早高峰4，晚高峰5 列车单位走行距离成本/（元·km−1） 150 车底成本/（元·列−1） 6000 列车停站成本/（元·次−1） 200 停站时间/s 45
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表 4 停站方案优化前后乘客总出行时间对比
Table 4. Comparison of total travel time of passengers before and after optimization
开行方案 开行前 开行后 节省 节省占比/% 乘客总旅行时间/h 23490 21970 1520 6.5
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表 5 停站方案优化前后运用车辆数对比
Table 5. Comparison of the number of vehicles used before and after optimization
开行方案 开行前 开行后 节省 节省占比/% 运用车底数 158 152 6 3.8
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