Modeling, trajectory planning, and rhythm analysis of a six-axis stacking robot
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摘要: 提出一种基于Matlab的六自由度码垛机器人运动学和动力学建模方法，进行码垛轨迹规划与节拍分析。首先根据改进D-H法建立六自由度码垛机器人连杆坐标系及其变换关系，利用Matla软件中机器人工具箱建立仿真模型。针对不同的工件垛型和堆叠姿态要求，面向码垛任务需求进行搬运轨迹规划和节拍分析，对机器人码垛的轨迹、节拍、时间、效率等参数分析与计算。根据所设计机器人各连杆的质量、惯性矩和质心等参数，建立机器人动力学模型，数值分析获得各关节力矩曲线。通过仿真分析机器人码垛过程中运动情况，可为机器人结构设计和关键零部件选型提供必要依据。Abstract: The kinematics and dynamics modeling method for a six-degree-of-freedom stacking robot using Matlab was proposed, as well as stacking trajectory planning and rhythm analysis methods. The improved D-H method was employed to establish coordinate systems and transformation matrices for robot links, followed by the contruction of a simulation model through robot toolbox in Matlab. Trajectory planning and operational rhythm analysis were conducted according to different pallet patterns and stacking postures, which enabled a comprehensive evaluation of trajectory parameters, rhythm time, efficiency and other parameters. Based on the parameters of the mass, moment of inertia, and center of mass of each link of the designed robot, a dynamics model of the robot was established in Matlab for numerical analysis to obtain the torque curves of each joint. Simulation results demonstrate that the motion characteristics of the robot during palletizing operations can provide critical references for mechanical structure design and key component selection.
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Key words:
- stacking robot /
- Matlab software /
- kinematics /
- trajectory planning /
- rhythm analysis /
- dynamics
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图 10 工件要求垛型和堆叠姿态
Figure 10. Workpiece requirements for stacking type and stacking posture
图 11 连杆与后关节电机减速器组成的局部装配图
Figure 11. Partial assembly diagram of connecting rod and rear joint motor reducer
表 1 码垛机器人的D-H参数
Table 1. D-H parameters of stacking robot
关节 θi αi-1 ai-1 di 范围 1 θ1 0° 0 d1 −185° ~ 185° 2 θ2 −90° a1 0 −165° ~ −15° 3 θ3 0° a2 0 −90° ~ 110° 4 θ4 −90° a3 d4 −180° ~ 180° 5 θ5 90° 0 0 −120° ~ 120° 6 θ6 −90° 0 0 −180° ~ 180° 
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表 2 搬运轨迹中4个节点位姿坐标
Table 2. Pose coordinates of four nodes in transportation trajectory
节点 X/mm Y/mm Z/mm Wx/(°) Py/(°) Rz/(°) 起点 −960.0 −540 415.0 180 180 180 过渡点1 −360.0 −540 500.0 −180 −180 180 过渡点2 502.5 729 1128.5 0 −90 180 目标点 967.5 729 1128.5 0 −90 180
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表 3 对应关节坐标空间中各关节角度
Table 3. Angles of each joint in corresponding joint coordinate space
节点 J1/(°) J2/(°) J3/(°) J4/(°) J5/(°) J6/(°) 起点 −150.6 17.4 28.7 0 43.8 29.4 过渡点1 −123.7 −19.9 58.1 0 51.8 56.3 过渡点2 36.0 −61.0 48.8 −73.7 37.7 69.8 目标点 12.4 −24.4 36.8 −134.3 17.5 135.6
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表 4 各关节每段轨迹的角位移
Table 4. Angular displacement of joint trajectory segment
角位移 J1/(°) J2/(°) J3/(°) J4/(°) J5/(°) J6/(°) θΔ1 27.0 −37.3 29.4 0 7.9 27.0 θΔ2 159.7 −41.1 −9.3 −73.7 −14.0 13.4 θΔ3 −23.6 36.7 −12.0 −60.5 −20.3 65.9
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表 5 轨迹节拍时间
Table 5. Trajectory beat time
轨迹 轨迹段1 轨迹段2 轨迹段3 总时间 节拍时间/s 1.5164 1.7874 0.4939 3.7977
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表 6 各垛型搬运时间
Table 6. Handling time for each stack type
参数 垛型1 垛型2 垛型3 数量/箱 52 55 50 时间/s 189.54 184.98 92.46 节拍/(箱·h−1) 987 1070 1946
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