Unmanned vehicle trajectory tracking control based on weighted variable time domain MPC
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摘要: 为提高无人车辆轨迹跟踪的准确性和稳定性，提出一种基于加权变时域模型预测控制(MPC)的车辆运动控制方法。通过灰色关联分析法确定不同速度工况下的最优时域，使用傅里叶逼近法对时域参数进行拟合，将控制器计算时间作为权重系数，得到时域参数随车速变化的加权变时域MPC半经验模型。该模型可根据车辆轨迹跟踪速度的变化选择相对最优时域，提升控制器在不同车速下跟踪的精度和稳定性。选取50和100 km/h为代表车速，对传统定时域MPC控制器和加权变时域MPC控制器的控制效果仿真对比。结果表明：加权变时域控制器有效提升了控制器跟踪性能，最大横向偏差降低1.98%，最大横摆角偏差降低60%，控制器求解时间减少7.2%，同时对不同的目标车速工况也有较强的适应性。Abstract: In order to improve the accuracy and stability of unmanned vehicle trajectory tracking, a vehicle motion control method based on weighted variable time domain model predictive control (MPC) was proposed. The grey relational analysis method was used to determine the optimal time domain under different speed conditions, and the Fourier approximation method was used to fit the time domain parameters. Taking the controller calculation time as the weight coefficient, a weighted variable time domain MPC semi-empirical model with time domain parameters varying with vehicle speeds was obtained. The model can select the relative optimal time domain according to the change of vehicle trajectory tracking speed, and improve the tracking accuracy and stability of the controller under different vehicle speeds. Selecting 50 and 100 km/h as representative vehicle speeds, the control effects of the traditional time-domain MPC controller and the weighted time-domain MPC controller were compared by simulation experiments. The results show that the weighted variable time domain controller can effectively improve the tracking performance of the controller, the maximum lateral deviation is reduced by 1.98%, the maximum yaw angle deviation is reduced by 60%, and the controller solution time is reduced by 7.2%. And it also has strong adaptability to different target speed conditions.
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图 3 预测时域Np与评价项关联系数图
Figure 3. Correlation coefficient diagram of prediction time domain Np and evaluation items
图 4 控制时域Nc与评价项关联系数图
Figure 4. Correlation coefficient diagram between control time domain Nc and evaluation items
图 10 50 km/h下车辆跟踪控制效果对比
Figure 10. Comparison of vehicle tracking control effects at 50 km/h
图 11 100 km/h下车辆跟踪控制效果对比
Figure 11. Comparison of vehicle tracking control effects at 100 km/h
表 1 灰色关联度排名
Table 1. Ranking of gray relational degree
评价项 母序列 关联度 排名 最大横摆角偏差 Np 0.744 1 Nc 0.815 2 最大横向偏差 Np 0.708 3 Nc 0.866 1 仿真计算时间 Np 0.736 2 Nc 0.750 3 
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表 2 控制器参数取值
Table 2. Controller parameters
参数 取值 预测时域Np 30 采样周期t/s 0.01 输出权重矩阵Q ${{\boldsymbol{I}}_{Nx \times Np} }$ 控制量权重矩R ${{\boldsymbol{I}}_{Nc \times Nu} }$ 松弛因子$\xi $ 10
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